Turm von Hanoi

Der Turm von Hanoi , auch Türme von Hanoi oder Türme von Brahma genannt , besteht aus drei vertikalen Stiften und einem Satz unterschiedlich großer Scheiben mit Löchern in der Mitte. Es wird allgemein angenommen, dass der Turm von Hanoi 1883 vom französischen Mathematiker Édouard Lucas erfunden wurde, obwohl seine Rolle bei seiner Erfindung umstritten ist. Der Tower of Hanoi aus Holz oder Kunststoff ist sehr beliebt und in Spielwarengeschäften auf der ganzen Welt erhältlich.

Turm von Hanoi.Abbildung 1: Die gezeigten quadratischen Zahlen bestehen aus aufeinanderfolgenden dreieckigen Zahlen.Lesen Sie mehr zu diesem Thema Zahlenspiel: Der Turm von Hanoi Das Puzzle des Turms von Hanoi wurde vermutlich 1883 vom französischen Mathematiker Édouard Lucas, ...

Das typische Spielzeugset besteht aus drei an einem Ständer befestigten Stiften und acht Scheiben mit jeweils einem Loch in der Mitte. Die Scheiben mit unterschiedlichen Radien werden zunächst auf einen der Stifte gelegt, wobei die größte Scheibe unten und die kleinste oben liegt. Die Aufgabe besteht darin, den Stapel nach zwei Regeln auf einen der anderen Stifte zu übertragen: Es dürfen nur einzelne Datenträger verschoben und kein Datenträger auf einen kleineren Datenträger gelegt werden.

Es kann gezeigt werden, dass für einen Turm mit n Scheiben 2 n - 1 Übertragungen einzelner Scheiben erforderlich sind , um den Turm vollständig auf einen anderen Stift zu verschieben. Für 8 Festplatten erfordert das Puzzle 28 - 1 oder 255 Übertragungen. Wenn die ursprüngliche "Nadel" (Stift) ein Turm mit 64 Scheiben wäre, wäre die Anzahl der Übertragungen 264-1 oder 18.446.744.073.709.551.615; Dies ist genau die gleiche Anzahl, die erforderlich ist, um ein 8 × 8-Schachbrett mit Weizenkörnern zu füllen, 1 auf dem ersten Quadrat, 2 auf dem zweiten, 4 auf dem nächsten, dann 8, 16, 32 usw.

Einer Legende obskuren Ursprungs zufolge gibt es einen vietnamesischen (oder manchmal indischen) Tempel oder ein Kloster, in dem Priester seit vielen Jahrhunderten goldene Scheiben zwischen drei Stiften mischen. Wenn es den Priestern endlich gelingt, alle Scheiben zu übertragen, wird die Welt untergehen. In einigen Versionen der Legende dürfen die Priester nur einen Zug pro Tag ausführen, obwohl selbst ein Zug pro Sekunde mehr als 500 Milliarden Jahre erfordern würde, um die Aufgabe zu erfüllen.

Die Unplausibilität, eine solche Aufgabe zu erledigen, wurde in „Now Inhale“, einer klassischen Science-Fiction-Geschichte des Amerikaners Eric Frank Russell aus dem Jahr 1959, in der der Protagonist ein „Spiel“ von der Erde aus spielen darf, bevor er auf einem Außerirdischen ausgeführt wird, für einen komödiantischen Effekt genutzt Planet.

Dieser Artikel wurde zuletzt von William L. Hosch, Associate Editor, überarbeitet und aktualisiert.