Tautologie

Tautologie , in der Logik, eine Aussage, die so umrahmt ist, dass sie nicht ohne Inkonsistenz geleugnet werden kann. Daher wird "Alle Menschen sind Säugetiere" in Bezug auf alles behauptet, dass es sich entweder nicht um einen Menschen oder um ein Säugetier handelt. Diese universelle „Wahrheit“ folgt jedoch nicht aus irgendwelchen Tatsachen, die über reale Menschen bekannt sind, sondern nur aus dem tatsächlichen Gebrauch von Menschen und Säugetieren und ist daher nur eine Frage der Definition.

optische Täuschung: Lichtbrechung Lesen Sie mehr zu diesem Thema Erkenntnistheorie: Tautologische und wichtige Sätze Ein Satz wird als tautologisch bezeichnet, wenn sich seine konstituierenden Begriffe wiederholen oder wenn sie auf Begriffe reduziert werden können, die dies tun, so dass ...

In der Satzrechnung ist eine Logik, in der ganze Sätze durch solche Verknüpfungen wie ⊃ („wenn… dann“), · („und“), ∼ („nicht“) und ∨ („oder“) miteinander verbunden sind, sogar kompliziert Ausdrücke wie [( AB ) · ( C ⊃ ∼ B )] ⊃ ( C ⊃ ∼ A ) können als Tautologien dargestellt werden, indem in einer Wahrheitstabelle jede mögliche Kombination von Wahrheitswerten angezeigt wird - T (wahr) und F. (falsch) - von seinen Argumenten A, B, C und nach Abrechnung des Wahrheitswertes der gesamten Formel durch einen mechanischen Prozess, wobei zu beachten ist, dass für jede solche Kombination die Formel T ist. Der Test ist effektiv, da in jedem speziellen Fall die Gesamtzahl der verschiedenen Zuordnungen von Wahrheitswerten zu den Variablen endlich ist und die Berechnung des Wahrheitswertes der gesamten Formel für jede Zuweisung von Wahrheitswerten separat durchgeführt werden kann. Werte.

Der Begriff der Tautologie in der Aussagenrechnung wurde erstmals im frühen 20. Jahrhundert vom amerikanischen Philosophen Charles Sanders Peirce, dem Gründer der Schule des Pragmatismus und bedeutenden Logiker, entwickelt. Der Begriff selbst wurde jedoch von dem in Österreich geborenen britischen Philosophen Ludwig Wittgenstein eingeführt, der in der Logisch-Philosophischen Abhandlung (1921; Tractatus Logico-Philosophicus , 1922) argumentierte , dass alle notwendigen Sätze Tautologien sind und dass es daher a Sinn, in dem alle notwendigen Sätze dasselbe sagen - nämlich überhaupt nichts.

Charles Sanders Peirce

Wittgensteins Verwendung des Begriffs erfordert seine Erweiterung vom Satzkalkül zum Prädikatenkalkül erster Ordnung (mit Funktionen), die sich über Klassen, Mengen und Beziehungen sowie über einzelne Variablen (Variablen, die für Individuen stehen können) erstrecken kann. Dieser erweiterte Begriff der Tautologie, der 1926 vom englischen Logiker Frank P. Ramsey weiter erläutert wurde, ist in der Tat ein weniger präziser Vorläufer dessen, was heute üblicherweise als Gültigkeit bezeichnet wird.

Später änderten einige logische Positivisten, insbesondere Rudolf Carnap, Wittgensteins Doktrin im Lichte der Unterscheidung, dass es im Satzkalkül einen wirksamen Test der Tautologie gibt, aber selbst im unteren Prädikatenkalkül keinen solchen Gültigkeitstest. Die logischen Positivisten vertraten die Auffassung, dass im Allgemeinen jede notwendige Wahrheit (und damit jede Tautologie) von einer Sprachregel abgeleitet werden kann; Ihre einzige Notwendigkeit besteht darin, dass sie durch eine Regel in einem bestimmten System vorgeschrieben wird. Da solche Ableitungen in der gewöhnlichen Sprache jedoch schwierig durchzuführen sind - wie bei der Aussage „Was auch immer einen Anfang in der Zeit hat, muss eine Ursache haben“ -, wurden Versuche unternommen, wie in Carnaps Der logische Aufbau der Welt (1928; The Logical Structure of die Welt: Pseudoprobleme in der Philosophie, 1967), um eine künstliche Sprache zu konstruieren, in der alle notwendigen Aussagen durch Berufung auf Formeln demonstriert werden konnten.

Dieser Artikel wurde zuletzt von Brian Duignan, Senior Editor, überarbeitet und aktualisiert.